用人单位合法解除劳动合同的情形如下:1. 协商一致解除:用人单位与劳动者协商一致,可以解除劳动合同。(《劳动合同法》第三十六条)2. 劳动者过错解除:劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形下,用人单位可解除劳动合同。(《劳动合同法》第三十九条)3. 经济性裁员:企业依照企业破产法规定进行重整、生产经营发生严重困难等,需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的,用人单位提前三十日向工会或者全体职工说明情况,听取工会或者职工的意见后,裁减人员方案经向劳动行政部门报告,可以裁减人员。(《劳动合同法》第四十一条)4. 无过失性辞退:有下列情形之一的,可以解除劳动合同,如劳动者患病或者非因工负伤,在规定的医疗期满后不能从事原工作,也不能从事由用人单位另行安排的工作等。(《劳动合同法》第四十条)
以上是律师的法律建议,如有疑问,欢迎进一步咨询。