根据我国的有关司法解释，举证责任应该由用人单位来承担。
我国《工资支付暂行规定》规定：用人单位可委托银行代发工资。用人单位必须书面记录支付劳动者工资的数额、时间、领取者的姓名以及签字，并保存两年以上备查。用人单位在支付工资时应向劳动者提供一份其个人的工资清单。这就是说，用人单位应当保留向劳动者支付工资的资料至少要达到两年。而《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》规定：有证据证明一方当事人持有证据无正当理由拒不提供，如果对方当事人主张该证据的内容不利于证据持有人，可以推定该主张成立。所以，对是否支付(加班)工资的劳动争议应该由用人单位承担举证责任。
法律依据:
《中华人民共和国民事诉讼法》第八条规定
《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》
　第六条　在劳动争议纠纷案件中，因用人单位作出开除、除名、辞退、解除劳动合同、减少劳动报酬、计算劳动者工作年限等决定而发生劳动争议的，由用人单位负举证责任。 因此用人单位对于本案中争议的“到底已经支付了多少工资给劳动者”负有举证责任。