根据我国的有关司法解释，举证责任应该由用人单位来承担。
我国《工资支付暂行规定》规定：用人单位可委托银行代发工资。用人单位必须书面记录支付劳动者工资的数额、时间、领取者的姓名以及签字，并保存两年以上备查。用人单位在支付工资时应向劳动者提供一份其个人的工资清单。这就是说，用人单位应当保留向劳动者支付工资的资料至少要达到两年。而《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》规定：有证据证明一方当事人持有证据无正当理由拒不提供，如果对方当事人主张该证据的内容不利于证据持有人，可以推定该主张成立。所以，对是否支付(加班)工资的劳动争议应该由用人单位承担举证责任。
法律依据:
《中华人民共和国民事诉讼法》第八条规定
《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》
第六条 在劳动争议纠纷案件中，因用人单位作出开除、除名、辞退、解除劳动合同、减少劳动报酬、计算劳动者工作年限等决定而发生劳动争议的，由用人单位负举证责任。 因此用人单位对于本案中争议的“到底已经支付了多少工资给劳动者”负有举证责任。
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2001年12月21日公布的《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》规定：因医疗行为引起的侵权诉讼，由医疗机构就医疗行为与损害结果之间不存在因果关系以及医疗过程有无过错承担举证的责任。
《医疗事故处理条例》第四十六条规定，发生医疗事故的赔偿等民事责任争议，医患双方可以协商解决;不愿意协商或者协商不成的，当事人可以向卫生行政部门提出调解申请，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
建筑施工企业应对工程的施工质量负责，建筑工程实行总承包的，工程质量由工程总承包单位负责，总承包单位将建筑工程分包给其他单位的，应当对分包工程的质量与分包单位承担连带责任。
根据民事诉讼法的规定，民事诉讼的举证原则是谁主张，谁举证。在合同纠纷中，主张合同成立、生效的当事人应对其主张的事实负举证责任，提供证据证明双方签订了合同，合同已经生效。
1、证明当事人主体适格的证据； 2、证明房屋租赁法律关系成立的证据； 3、证明房屋租赁合同履行情况的证据； 4、当事人在诉讼请求中具有请求金额的，应提交详细的计算清单。
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