《社会保险法》第四十五条 失业人员符合下列条件的，从失业保险基金中领取失业保险金：
(一)失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年的;
(二)非因本人意愿中断就业的;
(三)已经进行失业登记，并有求职要求的。
《实施〈中华人民共和国社会保险法〉若干规定》第十三条 失业人员符合社会保险法第四十五条规定条件的，可以申请领取失业保险金并享受其他失业保险待遇。其中，非因本人意愿中断就业包括下列情形：
(一)依照劳动合同法第四十四条第一项、第四项、第五项规定终止劳动合同的;
因此只要不是劳动者不想续签，劳动者应在离职时提出申领失业金的要求，单位应当在劳动者离职15天之内将《失业人员登记表》、人事档案(已经装入注明了失业原因的《解除劳动合同证明书》)提交给社保，劳动者应及时(一般是60天内)持身份证、个人照片(证件照)若干张到社保失业科办理失业登记、同时申领失业金。
注意时间限制，任何一方逾期会被视为自动放弃的。
法律依据：
《中华人民共和国社会保险法》第五十条
用人单位应当及时为失业人员出具终止或者解除劳动关系的证明，并将失业人员的名单自终止或者解除劳动关系之日起十五日内告知社会保险经办机构。失业人员应当持本单位为其出具的终止或者解除劳动关系的证明，及时到指定的公共就业服务机构办理失业登记。失业人员凭失业登记证明和个人身份证明，到社会保险经办机构办理领取失业保险金的手续。