没有签订劳动合同的属于事实劳动关系，员工可以主张两方面的权利：
一、未签订劳动合同的员工可以主张立即要求补签劳动合同，并要求单位从入职后第2个月开始补发双倍工资差额，最多补发11个月。工作满一年仍未签订的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同，可以要求补签无固定期限劳动合同。
二、属于工伤的，按工伤申报与理赔基本程序处理：
首先，要向单位所在地劳动行政部门提出工伤认定申请，然后向市级劳动能力鉴定委员会申请鉴定，最后根据鉴定结果计算赔偿数额，并要求赔付。用人单位已为员工缴纳社保的由单位向工伤保险基金申请赔付，未缴纳社保的由单位全额支付赔偿款项。关于工伤赔偿纠纷，可以通过申请劳动仲裁依法维权。
法律依据:
《劳动人事争议仲裁办案规则》第二十九条、第二十二条规定
《工伤保险条例》第十七条
《工伤保险条例》第十八条
《中华人民共和国劳动法》第七十七条