建议先签下有期限的劳动合同，然后再要求改签无固定期限劳动合同。
最高人民法院《关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释》第十六条第二款规定：“根据劳动法第二十条之规定，用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同而未签订的，人民法院可以视为双方之间存在无固定期限劳动合同关系，并以原劳动合同确定双方的权利义务关系。”
由于公司不愿意签订无固定期限劳动合同，而劳动者又不愿意失去工作，故建议劳动者先签下有期限的劳动合同，这样就掌握了单位同意续签合同的证据，然后再提出改签无固定期限劳动合同。如果单位不同意变更，劳动者可以在签下合同后的1年内向劳动争议仲裁委提出申请，要求撤销有固定期限的劳动合同，改签无固定期限劳动合同，仲裁委会支持劳动者的主张的。退一步讲，即使劳动者不诉请变更为无固定期限劳动合同，也不影响劳动者的合法权益，因为依据上述规定，劳动者与公司的劳动关系已经成为事实上的无固定期限劳动关系。若发生劳动争议，劳动争议仲裁委或法院会按照无固定期限劳动合同来处理。
法律依据:
《中华人民共和国劳动法全文》
《劳动合同法》
第十二条 劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
第十三条 固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立固定期限劳动合同。
第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。