试用期期间公司不可以随意辞退员工。根据《劳动合同法》第二十一条规定，在试用期中，除劳动者有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形外，用人单位不得解除劳动合同。用人单位在试用期解除劳动合同的，应当向劳动者说明理由。《劳动合同法》第三十九条规定了用人单位可解除劳动合同的情形，如劳动者严重违反用人单位的规章制度等。第四十条第一项、第二项规定的情形，如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作等。所以，公司不能随意以试用期为由辞退员工，否则需承担相应法律责任。
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