用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。对于五个月没签劳动合同的情况,劳动者可主张从第二个月起至第五个月的双倍工资赔偿。计算方式为,以劳动者正常出勤月工资为基数,乘以4。比如月工资为5000元,那么可获得的赔偿金额为5000×4 = 20000元。劳动者需注意收集能证明劳动关系的证据,如工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等。之后可与用人单位协商赔偿事宜,若协商不成,可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。劳动监察部门会责令用人单位改正,并处以罚款;劳动仲裁机构则会根据双方提供的证据及事实,依法作出裁决,要求用人单位支付相应赔偿。在整个过程中,劳动者要遵循法定程序,维护自身合法权益。
以上是律师的法律建议,如有疑问,欢迎进一步咨询。