1. 清洁工与用人单位未签合同被辞退可主张相应赔偿。根据《劳动合同法》第八十二条规定用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的应当向劳动者每月支付二倍的工资。2. 若清洁工被违法辞退根据《劳动合同法》第四十七条、第八十七条用人单位应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的按一年计算;不满六个月的向劳动者支付半个月工资的经济补偿。3. 清洁工需收集能证明劳动关系及被辞退事实的证据如工作证、考勤记录、辞退通知等通过协商、劳动仲裁或诉讼等途径维护自身权益。
以上是律师的法律建议,如有疑问,欢迎进一步咨询。