我国《婚姻法》明确规定，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由哪一方直接抚养，仍是父母双方的子女。父母对于子女仍有抚养和教育的义务。也就是说，婚姻关系的终结并不改变父母与子女的血缘关系，更不会与子女“一刀两断”。
不直接抚养子女的一方享有探望子女的权利，至于行使探望权的时间、地点、方式等，可以由双方协商确定，协商不成，由法院作出判决。
不直接抚养子女的一方负有给付抚养费的义务，直至子女年满18周岁。抚养费应当包括生活费、教育费、医疗费等费用。抚养费的数额并非一成不变，若原定数额不足以维持当地实际生活水平，或因子女患病、上学或其他理由，可以起诉要求增加抚养费数额。
抚养权也不是一成不变的，离婚后，双方可以协议变更抚养权;在一定条件下，比如与子女共同生活的一方不尽抚养义务或者虐待子女，另一方也可以起诉要求变更抚养权。
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法律依据：
《中华人民共和国婚姻法》第三十六条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。