根据我国法律规定，继父母子女间的权利义务，是等同于生父母与子女间的权利。
关于继子女的继承权问题，在法律上主要考虑以下几个方面：
一、继父母对未成年的继子女是否履行了抚养义务；
二、继父母对虽已成年，但是为限制行为能力或无行为能力的继子女，是否履行了抚养义务；
三、继子女对继父母是否履行了赡养义务；如果具备继父母对继子女的抚养和继子女对继父母的赡养的情形之一，就可认定为继子女与继父母形成了扶养关系，依据法律规定继子女与继父母之间就互相享有继承权。但如果生父或生母再婚时，继子女已经长大成人，分居另过，或其生父、生母再婚后，继子女未与继父或继母共同生活，继子女对继父或继母也未尽过赡养抚助义务的，则不能视为继子女与继父母之间形成抚养关系，继子女对于继父母的遗产没有继承权。
法律依据：《婚姻法》
第二十七条继父母与继子女间，不得虐待或歧视。
继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。
《中华人民共和国继承法》第十条
遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。