继子女是否享有继承权，主要是要看是否与被继承人(即继父母)之间形成抚养关系，如果形成抚养关系的，则是有继承权的。
是否形成抚养关系主要体现在以下几个方面：
一、继子女与继父母共同生活，继父母承担继子女部分或者全部的生活支出，教育费用等，即认定继子女与继父母形成了抚养关系，继子女则享有对继父母的继承权;
二、继子女与继父母共同生活，并尽到了赡养继父母的相应义务，也可以认定继子女与继父母之间形成了抚养关系，继子女享有对继父母的继承权。
同时根据继承法的相关规定，继子女享有继承权的，在继承开始后，作为第一顺位继承人参与继承。
婚姻法规定，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第十条
遗产按照下列顺序继承： 第一顺序：配偶、子女、父母。 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。 本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。 本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。 本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。