为了保证出借人的借款能够得到顺利实现，一般出借人都会要求借款人提供具有清偿能力的人作为担保人，并与之签订担保合同，担保人需要对该笔借款承担担保责任。担保的设定目的就是为了维护出借人的权益，如果借款人不还款，担保人有义务代为还款。众所周知借款人死亡，其债务并不随之消亡，当然，担保人死亡，其担保责任也不会随之消亡。根据继承法的规定，该债务的担保责任应由担保人的继承人在所继承的遗产范围内继续承担担保责任，也就是说担保人死亡后，担保人作为其“清偿债务能力”的财产即成为遗产，被其继承人所继承，因此担保人的继承人应当在所继承的遗产范围内承担担保责任，超出继承的遗产部分，可以不用承担责任，但是，继承人自愿偿还的不在此限。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第三十三条
继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。