立了遗嘱的房子可以卖。遗嘱人通过立遗嘱的方式对房屋进行了安排，之后又把房子卖了的，在法律上可以视为，遗嘱人的行为变更了对房屋的安排，该遗嘱中涉及该房屋的部分无效。
根据《中华人民共和国继承法》第三条规定：遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：(一)公民的收入;(二)公民的房屋、储蓄和生活用品;(三)公民的林木、牲畜和家禽;(四)公民的文物、图书资料;(五)法律允许公民所有的生产资料;(六)公民的著作权、专利权中的财产权利;(七)公民的其他合法财产。
第二十条规定：遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。自书、代书、录音、口头遗嘱，不得撤销、变更公证遗嘱。
因此，被继承人立了遗嘱处置房屋的，被继承人需要卖房屋的时候，可以撤销订立的遗嘱，这样就可以卖房了。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第二十条
【遗嘱的撤销、变更】遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。
立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。
自书、代书、录音、口头遗嘱，不得撤销、变更公证遗嘱。