遗嘱是遗嘱人生前按照自己的意思和想法处分自己财产的行为，体现的是遗嘱人的真实意思。遗嘱人一旦死亡所立的遗嘱会生效。在立遗嘱过程中要具备以下实质性要件：(1)立遗嘱人必须具有立遗嘱的能力。(2)遗嘱处分的遗产只能是个人合法所有的财产，处分其它财产无效。(3)遗嘱内容必须是立遗嘱人的真实意思的表示。(4)遗嘱中不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。(5)遗嘱中应保留胎儿的继承份额。依据《继承法》第28条规定遗嘱中应保留胎儿的继承份额。(6)遗嘱的形式必须符合法律的规定。
因此，只要能证明没有房产证的房子是遗嘱人自己单独所有或部分所有，即使没有房产证，只要符合遗嘱的实质要件，也是可以立遗嘱的并且也是有效的。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》
第三条遗产范围
遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：（一）公民的收入；（二）公民的房屋、储蓄和生活用品；（三）公民的林木、牲畜和家禽；（四）公民的文物、图书资料；（五）法律允许公民所有的生产资料；（六）公民的著作权、专利权中的财产权利；（七）公民的其他合法财产。