遗嘱是遗嘱人生前按照自己的意思和想法处分自己财产的行为，体现的是遗嘱人的真实意思。遗嘱人一旦死亡所立的遗嘱会生效。在立遗嘱过程中要具备以下实质性要件：(1)立遗嘱人必须具有立遗嘱的能力。(2)遗嘱处分的遗产只能是个人合法所有的财产，处分其它财产无效。(3)遗嘱内容必须是立遗嘱人的真实意思的表示。(4)遗嘱中不得取消缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。(5)遗嘱中应保留胎儿的继承份额。依据《继承法》第28条规定遗嘱中应保留胎儿的继承份额。(6)遗嘱的形式必须符合法律的规定。
因此，只要能证明没有房产证的房子是遗嘱人自己单独所有或部分所有，即使没有房产证，只要符合遗嘱的实质要件，也是可以立遗嘱的并且也是有效的。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第十条
遗产按照下列顺序继承：
第一顺序：配偶、子女、父母。
第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承。没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本法所说的父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本法所说的兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
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公民个人名下的合法财产可以通过遗嘱提前进行安排，在遗嘱人去世后，继承人按照遗嘱确定的方案分配遗产。继承法规定的遗嘱的形式有五种：口头遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱和公证遗嘱。
公民可以通过遗嘱提前安排名下财产，在遗嘱人去世后，由继承人根据遗嘱分配遗产。老人通过遗嘱将遗产留给孙子的行为在法律上属于遗赠，受遗赠人需要在知道受遗赠后2个月内表示接受，到期未表示的视为放弃...
就遗嘱本身而言，符合法律要求的遗嘱一旦订立，则具有法律效力。也就是说自遗嘱订立之日起有效，因此，不存在遗嘱的有效期问题。但如果被继承人去世后，继承人对遗嘱的继承存在争议，需要提起继承权纠纷。
公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。遗嘱的形式包括公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱和口头遗嘱五种。但立遗嘱给小三因为违反了公序良俗原则是无效的。
根据民法通则的规定，遗嘱订立有年龄限制。立遗嘱人必须具有立遗嘱能力，所以遗嘱订立有年龄限制，年龄下限必须是年满18周岁，或十六周岁以上不满十八周岁的公民，以自己的劳动收入为主要生活来源的。
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