立了遗嘱的房子可以卖。遗嘱人通过立遗嘱的方式对房屋进行了安排，之后又把房子卖了的，在法律上可以视为，遗嘱人的行为变更了对房屋的安排，该遗嘱中涉及该房屋的部分无效。
根据《中华人民共和国继承法》第三条规定：遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：(一)公民的收入;(二)公民的房屋、储蓄和生活用品;(三)公民的林木、牲畜和家禽;(四)公民的文物、图书资料;(五)法律允许公民所有的生产资料;(六)公民的著作权、专利权中的财产权利;(七)公民的其他合法财产。
第二十条规定：遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。自书、代书、录音、口头遗嘱，不得撤销、变更公证遗嘱。
因此，被继承人立了遗嘱处置房屋的，被继承人需要卖房屋的时候，可以撤销订立的遗嘱，这样就可以卖房了。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第二十条
【遗嘱的撤销、变更】遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。
立有数份遗嘱，内容相抵触的，以最后的遗嘱为准。
自书、代书、录音、口头遗嘱，不得撤销、变更公证遗嘱。
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公民个人名下的合法财产可以通过遗嘱提前进行安排，在遗嘱人去世后，继承人按照遗嘱确定的方案分配遗产。继承法规定的遗嘱的形式有五种：口头遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱和公证遗嘱。
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就遗嘱本身而言，符合法律要求的遗嘱一旦订立，则具有法律效力。也就是说自遗嘱订立之日起有效，因此，不存在遗嘱的有效期问题。但如果被继承人去世后，继承人对遗嘱的继承存在争议，需要提起继承权纠纷。
根据《继承法》相关规定，立遗嘱有效的形式要件是：1.遗嘱人立遗嘱时必须有行为能力;2.遗嘱人是真实意思表示;3.遗嘱内容要真实、合法，所处分的财产为个人所。
公民可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的人。遗嘱的形式包括公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱和口头遗嘱五种。但立遗嘱给小三因为违反了公序良俗原则是无效的。
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