该问题存在分歧。
一种意见认为，依据物权法和担保法的相关规定，学校、幼儿园、医院等以公益为目的的事业单位、社会团体的教育设施、医疗卫生公共设施和其他社会公益事业设施用地不得抵押，故不能为该公司办理抵押登记手续。
另一种意见认为，如果该土地为出让用地，已全额交纳出让金并取得合法国有土地使用权证书，依据《城市房地产管理法》第四十八条第二款的规定，以出让方式取得的土地使用权，可以设定抵押权;第四十九条规定，房地产抵押，应当凭土地使用权证书、房屋所有权证书办理。此时该土地可以办理抵押登记手续。
我们认为，土地抵押权是一种担保物权，也是一种土地他项权利。土地抵押后，作为标的物的土地并不发生转移，它仍为原使用人占有使用，只以其代表经济价值的某项权利(如所有权、使用权)作担保。土地虽然为公共设施用地，传统上，公共设施用地多采取划拨方式取得，自然不宜抵押。但如果该土地是出让取得的，土地使用权人支付了相应的对价，有权利用自己的资产进行融资。而且，土地使用权人不是以公益性为目的的事业单位、社会团体。其在办理抵押贷款后，可以更好地利用土地的经济效益。则此时该公用设施用地应当可以抵押。
法律依据：
《中华人民共和国物权法》第一百八十四条
【禁止抵押】下列财产不得抵押：
(一)土地所有权;
(二)耕地、宅基地、自留地、自留山等集体所有的土地使用权，但法律规定可以抵押的除外;
(三)学校、幼儿园、医院等以公益为目的的事业单位、社会团体的教育设施、医疗卫生设施和其他社会公益设施;
(四)所有权、使用权不明或者有争议的财产;
(五)依法被查封、扣押、监管的财产;
(六)法律、行政法规规定不得抵押的其他财产。