故意侵占遗失物可能构成犯罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百七十条规定,将代为保管的他人财物非法占为己有,数额较大,拒不退还的,处二年以下有期徒刑、拘役或者罚金;数额巨大或者有其他严重情节的,处二年以上五年以下有期徒刑,并处罚金。将他人的遗忘物或者埋藏物非法占为己有,数额较大,拒不交出的,依照前款的规定处罚。构成侵占罪需满足以下条件:一是侵占的是他人的遗失物;二是数额较大;三是经失主索要拒不退还。一般来说,“数额较大”的标准各地司法实践中认定不一,通常在几千元到上万元不等。如果失主发现有人故意侵占其遗失物,可向公安机关报案,由公安机关进行侦查,追究侵占人的刑事责任。同时,失主也可通过民事诉讼要求侵占人返还财物及赔偿损失。
以上是律师的法律建议,如有疑问,欢迎进一步咨询。