刑事拘留37天过后可能出现以下几种情况:1. 逮捕:如果公安机关认为被拘留人需要继续羁押,会向检察院提请批准逮捕。检察院审查后若批准逮捕,犯罪嫌疑人将继续被关押在看守所,后续进入刑事诉讼程序。2. 取保候审或监视居住:检察院不批准逮捕的,公安机关应当在接到通知后立即释放,并且将执行情况及时通知检察院。对于需要继续侦查,并且符合取保候审、监视居住条件的,依法取保候审或者监视居住。3. 释放:案件侦查后发现不构成犯罪等法定不应继续羁押情形的,会予以释放。相关法律规定如《刑事诉讼法》第九十一条规定,公安机关对被拘留的人,认为需要逮捕的,应当提请人民检察院审查批准。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内,作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
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