1. 通常情况下，主张遗嘱真实有效的一方无需承担笔迹鉴定的举证责任。根据“谁主张，谁举证”原则，对遗嘱笔迹真实性提出质疑的一方负有举证责任。2. 比如，继承人甲认为遗嘱是被继承人真实意思表示，而继承人乙怀疑遗嘱笔迹有问题，那么乙需要提供相应证据证明遗嘱笔迹存在可疑之处，进而申请笔迹鉴定。若乙无法提供初步证据表明遗嘱笔迹可能存在问题，法院可能不会轻易启动鉴定程序。3. 法律依据为《民事诉讼法》第六十七条，当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。在遗嘱纠纷中，质疑遗嘱笔迹真实性的一方应承担相应举证责任，以推动鉴定程序的进行，保障案件的公正审理。
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