公司不可以不与员工签订劳动合同。具体依据如下:1. 《中华人民共和国劳动合同法》第十条规定,建立劳动关系,应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系,未同时订立书面劳动合同的,应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的,劳动关系自用工之日起建立。2. 第八十二条规定,用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的,自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。若公司不与员工签订劳动合同,员工可采取以下措施:1. 与公司沟通,要求签订合同。2. 若沟通无果,可向劳动监察部门投诉,由其责令公司改正。3. 员工还可申请劳动仲裁,要求公司支付未签订合同期间的双倍工资等赔偿。总之,签订劳动合同是公司的法定义务,不履行将承担相应法律责任。
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