从法律角度来看,丢下两个孩子的行为可能构成遗弃罪。遗弃罪是指对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人,负有扶养义务而拒绝扶养,情节恶劣的行为。如果母亲有扶养孩子的法定义务,却故意丢下孩子,导致孩子面临生命健康等严重危险,且情节达到恶劣程度,那么就可能触犯遗弃罪。然而,在具体判断是否构成犯罪时,需要综合考虑多种因素,如母亲丢下孩子的原因、持续时间、孩子的实际状况等。如果母亲是因为突发紧急情况等不可预见且不可抗拒的原因而暂时无法照顾孩子,事后积极采取补救措施并尽力履行扶养义务,一般不认定为犯罪。但如果是故意抛弃孩子,不顾孩子的生死安危,通常会被认定为犯罪行为。
以上是律师的法律建议,如有疑问,欢迎进一步咨询。