投案自首的认定方式有：
１、犯罪后主动报案，在司法机关询问时交代自己罪行的；
２、因特定违法行为被采取劳动教养、行政拘留、司法拘留、强制隔离戒毒等行政、司法强制措施期间，主动向执行机关交代尚未被掌握的犯罪行为的；
３、明知他人报案而在现场等待，抓捕时无拒捕行为，供认犯罪事实的；
４、在司法机关未确定犯罪嫌疑人，尚在一般性排查询问时主动交代自己罪行的；
５、其他符合立法本意，应当视为自动投案的情形。
《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》
1、自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
2、如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。
3、根据刑法第67条第2款的规定，以自首论。