公司是有与劳动者签订劳动合同的义务的，劳动合同是一种书面证据，能够证明双方当事人存在劳动关系，如果用人单位不签订劳动合同的，是需要承担相应的法律责任。如果遇上上班之后，公司不签合同怎么办?
没签定劳动合同单位违反劳动的相关法律，你书面提出离职后可以立即走人，除要求单位支付你工资外，还可主张经济补偿金、上班第二个月以后的双倍工资、补缴社保等;从你离职开始算，劳动仲裁时效为一年，自知道或应当知道侵权行为发生之日起算。对仲裁不服的还可以向法院起诉。或者向当地劳动监察大队举报。当然你也可以要求签订劳动合同，并要求支付未签订劳动合同期间的双倍工资。
律师建议：保留能证明劳动关系的证据，比如工资条，打卡记录、工装、工作往来信息、同事证言等。建议可以与公司协商解决，协商不可可以申请劳动仲裁，申请劳动仲裁应当在单位注册地的劳动仲裁委员会申请，也可以委托律师代为仲裁。
法律依据：
《中华人民共和国劳动法》第十条
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。