近年来，我国离婚率较之前有攀升的趋势，其实离婚的原因中一部分是因为某一方出轨，夫妻双方感情破裂。如果女方有外遇提出离婚，孩子的抚养权应该归谁呢？
女方出轨提出离婚，双方可以协商离婚。如果，协商不成，可以到法院起诉离婚。至于孩子的抚养权问题，双方可以协商解决。但是双方协商解决不了的，可以向法院提起诉讼，让法院判决。
对于孩子抚养权问题，要从有利于孩子成长的角度出发，仔细确认双方的情况后判决，但哺乳期间的孩子一般判给女方抚养，如果不是哺乳期，就要看哪方更适合小孩成长并征求小孩本人意见。但是在两周岁以下的子女，一般随母方生活。
一方抚养子女的，另一方有权探视并支付抚养费。抚养费标准，有固定收入的，一般按其固定收入的20_30%支付;无固定收入的，由法院根据孩子实际支出、当地的生活水平及双方经济状况综合认定。
所以说，女方出轨提出离婚，孩子的抚养权要视情况而定。只要女方无重大疾病并愿意抚养孩子的，两岁以下一般是归女方抚养。超过两岁的，就要视情况而定，一般会结合孩子的意愿和双方的条件来判孩子的抚养权归谁。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条 【离婚后的父母子女关系】父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)》第四十五条 父母双方协议不满两周岁子女由父亲直接抚养，并对子女健康成长无不利影响的，人民法院应予支持。
第四十六条 对已满两周岁的未成年子女，父母均要求直接抚养，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(一)已做绝育手术或者因其他原因丧失生育能力;
(二)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利;
(三)无其他子女，而另一方有其他子女;
(四)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或者其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活。
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