我国法律规定公司实行法定代表人制度，每一个公司都要有一名法定代表人，担任法定代表人需要在公司有相应的职务，必须由董事长、执行董事或总经理担任。法定代表人可以在国家法律、法规以及企业章程规定的职权范围内行使职权、履行义务，代表企业法人参加民事活动。依据法律规定，企业作为法人提起诉讼，与自然人不同，必须由法定代表人参与诉讼，如果允许公司起诉现任法定代表人，相当于原告、被告均为法定代表人。因此公司不能够起诉现任的法定代表人。
但公司可以依据公司章程的相关规定，依照法定程序，通过股东会决议的方式解除法定代表人职务，并选举新的法定代表人，在完成工商登记变更后，公司可以向公司原法定代表人提起诉讼。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第四十八条
公民、法人和其他组织可以作为民事诉讼的当事人。 法人由其法定代表人进行诉讼。其他组织由其主要负责人进行诉讼。