遗嘱能否给继承人一份，法律没有进行明确约定，一般以立遗嘱人自身的处理方法不同而定。根据《继承法》的规定，遗嘱分为公证遗嘱、自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱和口头遗嘱，它们都具有法律效力。公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理，自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日等。继承开始后，按照法定继承办理;有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理;有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
不同的遗嘱形式保存的方式也不同，如果是公证遗嘱，立遗嘱人写的遗嘱原件交由公证处进行保管，由公证处出具公证书给立遗嘱人进行保管，继承人能否获得公证书由立遗嘱人自行处置。自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱均是由立遗嘱人自行保管遗嘱文件，其可以自行决定遗嘱是否由继承人进行保管或在继承人处留存一份。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第十七条
公证遗嘱由遗嘱人经公证机关办理。
自书遗嘱由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
代书遗嘱应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。
以录音形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。
遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况解除后，遗嘱人能够用书面或者录音形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。