《继承法》规定，继承人在继承的遗产实际价值范围内承担清偿债务的责任。因此，被继承人生前欠下的债务是要偿还的，要在继承的遗产范围内偿还。
继承人可以继承被继承人的遗产，也可以选择不继承。
如果选择继承的，那么就有清偿被继承人生前欠下的债务的义务，还债的数额不是无限的，而是在继承的遗产范围内承担。
如果选择不继承的，那么就没有清偿债务的义务了。
清偿被继承人债务的程序和方法有两种：
1、继承开始以后，各个继承人在遗产分割之前，应首先用被继承人遗留下来的财产来清偿被继承人遗留的债务，清偿后剩余的财产，才作为实际存在的遗产按照遗嘱或法定继承来进行分割。
2、继承开始以后，各个继承人先根据遗嘱或者法律规定对遗产进行分割，然后按照各自所继承到的遗产份额的多少，按比例分别承担清偿被继承人债务的责任。当有两个或两个以上的继承人同时继承遗产时，从原则上讲，应当依照每个继承人各自所得的遗产份额，按照比例分担清偿被继承人债务的责任。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第三十三条
继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。