没签订购房合同可以退房。
从双方签订协议之日起，如果没有特殊的约定，合同即生效并受法律保护。
从目前法律来讲，退房条件主要包括约定条件与法定条件两种。约定条件是指购房者与开发商在购房合同中约定可以退房的条件。如开发商延迟交房超过一定期限，小区规划或配套设施不符合售楼广告或售楼书所表达的内容，在一定期限内无法取得产权证等。根据《合同法》规定，既然双方当事人已约定好退房的具体条件，而且购房者又有证据证明该条件成立，那么购房者就可以通知开发商解除合同。这种情况下，一旦业主起诉，即使开发商推诿，也会得到法院的支持。
根据相关司法解释的规定，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理;因为不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。具体来说因购房者原因，未能订立合同，已支付的定金出卖人将不予返还;因出卖人原因，未能订立商品房买卖合同的，已收取的定金双倍返还购房者。
法律依据：
《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第三条
出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理;因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。