私下变更的抚养权有效吗

有效。
变更孩子的抚养权的方法：
（一）变更孩子的抚养权有两种形式：
1、双方协议变更。父母双方协议变更子女抚养关系的，只要有利于子女身心健康和保障子女合法权益，则应予准予，就是说父母之间可以私下协商变更子女抚养权，然后请求法院予以变更；
2、一方以起诉方式要求变更。如果协商不成，可以由一方起诉要求变更。
无论采取那种方式变更孩子的抚养权都需要法院的认可。
（二）变更孩子抚养权的诉讼和审理。
1、变更子女抚养关系的，应另行起诉。
离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女长到有识别能力时，主动提出与另一方一起生活时，应另行起诉。因为离婚后，变更子女抚养关系的请求，不涉及原离婚案件，不是对原离婚案件子女抚养问题的判决、调解协议的纠正，而是出现了处理原离婚案件当时不存在的子女抚养方面的新情况，所以，应当作新的案件另行起诉。
2、具有法定事由的，应予支持变更抚养关系。具体的法定事由即上述的那四点，一方要求变更子女抚养关系有上述情形之一的，人民法院应予支持。
3、准许协议变更抚养关系。父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。无论是协议离婚还是判决离婚后，要求变更子女抚养关系的，并非一定要向法院起诉，双方当事人达成了变更子女抚养关系的协议，只要没有违法事项和对子女成长不利的问题，应予准许。