一、没有签订劳动合同要求工伤赔偿首先要证明劳动关系。
用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：
（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；
（二）用人单位向劳动者发放的“工作证”、“服务证”等能够证明身份的证件；
（三）劳动者填写的用人单位招工招聘“登记表”、“报名表”等招用记录；
（四）考勤记录；
（五）其他劳动者的证言等。
其中，（一）、（三）、（四）项的有关凭证由用人单位负举证责任。
二、确认存在劳动关系之后，再申请工伤认定。确认为工伤之后，职工可以根据法律规定向用人单位要求支付工伤保险待遇。
根据《社会保险法》第四十一条的规定：职工所在用人单位未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由用人单位支付工伤保险待遇。用人单位不支付的，从工伤保险基金中先行支付。