投案自首的认定方式有：
１、犯罪后主动报案，在司法机关询问时交代自己罪行的；
２、因特定违法行为被采取劳动教养、行政拘留、司法拘留、强制隔离戒毒等行政、司法强制措施期间，主动向执行机关交代尚未被掌握的犯罪行为的；
３、明知他人报案而在现场等待，抓捕时无拒捕行为，供认犯罪事实的；
４、在司法机关未确定犯罪嫌疑人，尚在一般性排查询问时主动交代自己罪行的；
５、其他符合立法本意，应当视为自动投案的情形。
《最高人民法院关于处理自首和立功具体应用法律若干问题的解释》
1、自动投案，是指犯罪事实或者犯罪嫌疑人未被司法机关发觉，或者虽被发觉，但犯罪嫌疑人尚未受到讯问、未被采取强制措施时，主动、直接向公安机关、人民检察院或者人民法院投案。
2、如实供述自己的罪行，是指犯罪嫌疑人自动投案后，如实交代自己的主要犯罪事实。
3、根据刑法第67条第2款的规定，以自首论。
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犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首，被采取强制措施的犯罪嫌疑人、被告人和正在服刑的罪犯，如实供述司法机关还未掌握的本人其他罪行的，以自首论。
自首必须的条件：1、犯罪人自动投案。2、自动投案的目的是向司法机关坦白自己的罪行。因此，投案后必须自动直至司法机关对其进行多次讯问或采取强制措施后才被迫交代自己的罪行。3、犯罪人必须接受国家...
没有确切的数字，这属于法官自由裁量权。自首的话，依法可以从轻或减轻处罚，不是必然从轻或减轻。《中华人民共和国刑法》第六十七条，对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
一、犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。二、犯罪后自首又有重大立功表现的，应当减轻或者免除处罚。
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