可以起诉。如果有了承诺，而逾期时，相关承诺人会承担相应法律义务。
承诺书是承诺人对要约人的要约完全同意的意思表示的书面形式。依据《合同法》的规定，承诺是受要约人同意要约的意思表示。即受约人同意接受要约的全部条件而与要约人成立合同。承诺书具有法律效力。承诺书从法律讲是民事主体意思表示一致的结果，只要约定内容不违法，约定事项责任义务清楚即具有法律效力。约定对双方都有约束力，如果一方违反约定，另一方完全可就约定到法院起诉。因此，在你逾期时，相关承诺人会承担相应义务，当然这些义务可称之为合同义务，不履行将承担相应法律后果，如要求履行或承担赔偿责任等。起诉条件：
1、原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
2、有明确的被告;
3、有具体的诉讼请求和事实、理由;
4、属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
法律依据：
《中华人民共和国合同法》第二十一条
承诺是受要约人同意要约的意思表示。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百一十九条
起诉必须符合下列条件：
(一) 原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二) 有明确的被告;
(三) 有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四) 属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。