行政诉讼中的延期审理主要包括以下情形：
1、必须到庭的当事人和其他诉讼参与人没有到庭;
2、当事人申请回避，人民法院因客观原因不能立即作出是否回避的决定;
3、需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或者需要补充调查的;
4、其他应当延期的情形。
诉讼期间，不停止具体行政行为的执行。但有下列情形之一的，停止具体行政行为的执行：
(一)被告认为需要停止执行的;
(二)原告申请停止执行，人民法院认为该具体行政行为的执行会造成难以弥补的损失，并且停止执行不损害社会公共利益，裁定停止执行的;
(三)法律、法规规定停止执行的。
行政诉讼延期审理和普通延期审理案件一样，也是需要一系列法定事由的。延期审理存在终结诉讼的行为，一般是由于原告死亡或者原告放弃诉讼权利的行为。
法律依据：
《中华人民共和国行政诉讼法》第五十六条
诉讼期间，不停止行政行为的执行。但有下列情形之一的，裁定停止执行：
(一)被告认为需要停止执行的;
(二)原告或者利害关系人申请停止执行，人民法院认为该行政行为的执行会造成难以弥补的损失，并且停止执行不损害国家利益、社会公共利益的;
(三)人民法院认为该行政行为的执行会给国家利益、社会公共利益造成重大损害的;
(四)法律、法规规定停止执行的。
当事人对停止执行或者不停止执行的裁定不服的，可以申请复议一次。
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1、原判决、裁定认定事实错误或者适用法律错误的，以判决、裁定方式依法改判、撤销或者变更;2、原判决认定基本事实不清的，裁定撤销原判决，发回原审人民法院重审，或者查清事实后改判等。
行政复议前置的情形有行政权属纠纷裁决案件；纳税人、扣缴义务人、纳税担保人同税务机关在纳税上发生争议时；被审计单位对审计决定不服的；专利复审委员会复审前置；工伤保险案件；对价格违法的处罚等等。
行政诉讼也是适用两审终审制，对于一审行政案件，法院应当在立案之日起六个月内作出判决。有特殊情况需要延长的，由高级人民法院批准;高级人民法院审理的一审案件需要延长的，由最高人民法院批准。
《刑事诉讼法》第十五条：有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪： （一）情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的。
当事人有下列情形之一的，应当依法从轻或者减轻行政处罚:(一)主动消除或者减轻违法行为危害后果的;(二)受他人胁迫有违法行为的;(三)配合行政机关查处违法行为有立功表现的;(四)其他依法从轻或...
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