如果法院作出驳回执行申请的裁定，申请执行人不服的，可以向法院提出执行异议，当事人、利害关系人提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定撤销或者改正;理由不成立的，裁定驳回。当事人、利害关系人对裁定不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。
同理，我们们可以将法院裁决不予执行理解为一个执行行为，这样申请执行人就可以提出执行异议，而执行异议根据民诉法的规定，可以申请复议。但民诉法修改后，各地法院对此问题又规定不一。以前，一般仲裁裁决不予执行的审查由执行局自己的裁决合议庭裁决，裁决后一般赋予向上级法院申请复议的权利。很多裁决不予执行的案件，上级法院复议后又裁决驳回不予执行申请。现在不少地方将执行裁决权从执行局分立，由其它部门审查，这样就没有规定有复议的权利，裁决不予执行就终局裁决。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百二十五条
当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议。当事人、利害关系人提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定撤销或者改正;理由不成立的，裁定驳回。当事人、利害关系人对裁定不服的，可以自裁定送达之日起十日内向上一级人民法院申请复议。