请病假即用工当月非全勤，公司当然可以不给予全勤奖励。全勤奖顾名思义即用工当月在公司规定的上班时间内未出现任何迟到、早退、请假、旷工者，公司则给予全勤奖。
法律依据:
《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》第三条、第四条
　　《中华人民共和国劳动法》第五十一条规定“劳动者在法定休假日和婚丧假期间以及依法参加社会活动期间，用人单位应当依法支付工资。”
　　劳动部《工资支付暂行规定》第十一条规定“劳动者依法享受年休假、探亲假、婚假、丧假期间，用人单位应按劳动合同规定的标准支付劳动者工资。”
　　根据以上相关法律法规的规定，劳动者依法享有带薪休丧假的权利。因此，公司应当依照国家法律规定给予员工带薪休丧假。