监护权是监护人对于未成年人和精神病人等无民事行为能力人和限制行为能力人的人身权益、财产权益所享有的监督、保护的身份权。一般人很容易混淆未成年人抚养权与监护权的概念。实际上，监护权和抚养权是不同的。监护权可以放弃吗?
《民法通则》第16条规定：未成年人的父母是未成年人的监护人。父母对未成年孩子的监护是基于父母子女关系而产生的，除非因死亡、或父母子女关系的依法终止、或监护权被依法剥夺外，任何人不得加以剥夺和限制。
无论离婚与否，父母双方都对孩子有监护权，并承担监护人义务。非因法定事由限制或剥夺，父母任何一方都享有孩子的监护权。
监护权基于亲权而产生，抚养权基于血亲(包括拟制血亲)而产生，有监护权并不代表有抚养权。
父母离婚后，监护权并不受父母之间婚姻关系解除的影响，父母离异之后争夺的是子女的抚养权而不是监护权。父母均仍应履行监护职责，保护被监护人的人身、财产及其他合法权益。因此，无论是父母双方协议离婚，还是法院判决、调解父母双方离婚时，双方协议或法院判决未成年子女归哪一方抚养，都允许在今后由一方提起变更抚养之诉。
综上，监护权是不能放弃的。
法律依据：
《中华人民共和国民法通则》第十六条 未成年人的父母是未成年人的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列人员中有监护能力的人担任监护人：
(一) 祖父母、外祖父母;
(二) 兄、姐;
(三) 关系密切的其他亲属、朋友愿意承担监护责任，经未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会同意的。
对担任监护人有争议的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。对指定不服提起诉讼的，由人民法院裁决。
没有第一款、第二款规定的监护人的，由未成年人的父、母的所在单位或者未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。