合同双方当事人在签订合同时存在重大误解的，可以向法院申请变更合同或者撤销合同。选择申请变更合同的，合同双方当事人在变更合同后，应该履行变更后的合同。在这中间造成一方当事人损失的，就要具体分析情况来赔偿损失了。
存在重大误解合同的处理方式主要分为以下三种：
1、合同双方当事人协商一致，继续履行的，可以继续履行。
2、合同当事人想撤销合同的，可以向法院申请撤销。
3、合同当事人想变更合同的，可以向法院申请变更合同内容。
需要说明的是，合同被变更后，当事人应当履行变更后的合同。但因变更或解除合同致使一方遭受损失的，除依法可以免除责任的以外，对造成损失负有责任的一方应赔偿对方的损失。在实务中，双方就赔偿损失有异议的，也有三种方法来解决：
1、双方协商，自行解决。
2、申请仲裁。
3、向法院起诉。
法律依据:
《中华人民共和国合同法》第七十七条