多次殴打他人不一定构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。如果多次殴打他人是出于寻求刺激、发泄情绪、逞强耍横等流氓动机，且符合寻衅滋事罪的构成要件，如造成恶劣社会影响等，才构成寻衅滋事罪。但如果是因特定矛盾纠纷，出于报复等目的多次殴打他人，一般按照故意伤害罪定罪处罚。具体罪名要依据行为人的主观故意、行为情节及造成的后果等综合判断。
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