父亲不给抚养费是违法的。父母对子女有抚养教育的义务。《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条规定,离婚后,子女由一方直接抚养的,另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短,由双方协议;协议不成的,由人民法院判决。前款规定的协议或者判决,不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。即使父母没有离婚,未成年子女或者不能独立生活的成年子女,有要求父母给付抚养费的权利。如果父亲不履行抚养义务,情节严重的可能会构成遗弃罪,要承担刑事责任。母亲可以先与父亲协商解决抚养费问题,协商不成的,可以向法院起诉,通过法律途径要求父亲支付抚养费。
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