敲诈勒索罪未遂构成犯罪。首先，犯罪未遂是犯罪的一种未完成形态。根据《刑法》第二十三条规定，已经着手实行犯罪，由于犯罪分子意志以外的原因而未得逞的，是犯罪未遂。对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。其次，敲诈勒索罪是以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物的行为。即使敲诈勒索行为未遂，但已着手实施相关行为，其行为对被害人造成了一定威胁和影响，具备社会危害性。再者，法律设立敲诈勒索罪旨在保护公私财产权利以及公民人身权利等不受非法侵害。未遂的敲诈勒索行为同样侵犯了这些法益，所以构成犯罪。
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