不起诉分法定不起诉、酌定不起诉和证据不足不起诉。1. 法定不起诉：依据《刑事诉讼法》第十六条规定，若存在情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪等情形，检察院作出不起诉决定后，公安机关应当撤案。2. 酌定不起诉：犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，检察院决定不起诉的，公安机关一般也会撤案。因为这种情况下犯罪情节较轻，没必要继续侦查。3. 证据不足不起诉：对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，作出不起诉决定。此时公安机关可根据情况决定是否撤案，若认为有新证据等可继续侦查，也可不撤案。
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