正常驾驶撞死人，若负事故全部或者主要责任的，构成交通肇事罪。根据《刑法》第一百三十三条规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。如果正常驾驶撞死人后，积极救助伤者、主动报警并如实供述，且无酒驾、超速等严重违规行为，可能被认定为情节较轻，在量刑时会从轻考虑，有可能判处缓刑等较轻刑罚。具体量刑需综合事故责任认定、事故具体情节等多方面因素由法院判定。
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