醉驾构成危险驾驶罪,会被刑事拘留。根据《刑法》第一百三十三条之一规定,在道路上醉酒驾驶机动车的,处拘役,并处罚金。刑事拘留是一种刑事强制措施,公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子,如果有下列情形之一的,可以先行拘留:1. 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的;2. 被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的;3. 在身边或者住处发现有犯罪证据的;4. 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的;5. 有毁灭、伪造证据或者串供可能的;6. 不讲真实姓名、住址,身份不明的;7. 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。醉驾嫌疑人符合上述情形时,就可能被采取刑事拘留措施。
以上是律师的法律建议,如有疑问,欢迎进一步咨询。