打人致二级轻伤，构成故意伤害罪，一般刑拘的期限是14天，最长不超过37天。根据《刑事诉讼法》规定，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当提请人民检察院审查批准。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。在这期间，公安机关会进行侦查，收集相关证据。如果符合逮捕条件，检察院批准逮捕后，犯罪嫌疑人将继续被羁押等待审判。故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。最终量刑会综合案件具体情况确定。
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