敲诈勒索3000元，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条规定，敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百七十四条规定的“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。敲诈勒索3000元属于“数额较大”情形。具体量刑会综合考虑各种因素，如是否有自首、立功、坦白等从轻或减轻情节，以及是否存在累犯、前科等从重情节等，最终由法院根据案件具体情况作出判决。
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