1. 首先,没签合同本身就存在问题。根据法律规定,用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。所以这半年你可以主张五个月的双倍工资差额。2. 关于被辞退的赔偿,如果是用人单位违法解除劳动合同,应当按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限,每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的,按一年计算;不满六个月的,向劳动者支付半个月工资的经济补偿。3. 你需要收集能证明劳动关系的证据,比如工资发放记录、工作证、考勤记录等。有了这些证据,你可以先与用人单位协商赔偿事宜。若协商不成,可向劳动监察部门投诉,也可以直接申请劳动仲裁,通过法律途径维护自己的合法权益。仲裁时,要明确提出要求用人单位支付双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金等诉求。劳动仲裁委员会会根据具体情况进行审理和裁决。
以上是律师的法律建议,如有疑问,欢迎进一步咨询。