遗嘱可以指定第二顺序继承人继承。根据《民法典》第一千一百三十三条规定自然人可以依照本法规定立遗嘱处分个人财产并可以指定遗嘱执行人。自然人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承。自然人可以立遗嘱将个人财产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。自然人可以依法设立遗嘱信托。所以遗嘱人有权按照自己的意愿分配财产突破法定继承顺序的限制指定第二顺序继承人继承其遗产。只要遗嘱是遗嘱人真实意思表示形式和内容符合法律规定该遗嘱就具有法律效力第二顺序继承人可依遗嘱继承遗产。
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