公司解雇员工的赔偿金应在解除或终止劳动合同时支付。根据《劳动合同法》第五十条规定用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的在办结工作交接时支付。一般来说赔偿金支付时间与工资支付时间一致。若公司未按时支付员工可通过劳动仲裁或诉讼等途径要求支付并可主张相应的逾期支付赔偿金。所以公司应严格按照法律规定在解除劳动合同相关手续办理完毕时及时支付赔偿金给员工。
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