根据《刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，即故意伤害他人构成刑事犯罪。但是以伤害他人构成轻伤是够构成刑事案件呢？需要视具体情况分析。
根据《公安机关办理伤害案件规定》的规定，被害人伤情构成轻伤、重伤或者死亡的，需要依照《刑事诉讼法》的有关规定办理，追究犯罪嫌疑人刑事责任。但对故意伤害他人致轻伤，情节显著轻微、危害不大，或被害人伤情达不到轻伤的，不认为是犯罪的，不构成刑事案件，应当依法予以治安管理处罚。
至此，故意伤害致人轻伤，会出现两种情况：
一是公安机关立案侦查，证据齐全后报人民检察院提起公诉，最后经法院审判。一旦公安机关予以立案侦查，进入诉讼程序，意味着，国家公权力的介入，意味着国家对于违法犯罪的行为追究刑事责任。
二是故意伤害他人致轻伤，但情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，不构成刑事案件，只依法给予治安管理处罚。

法律规定：
《刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
《公安机关办理伤害案件规定》第二十八条?
被害人伤情构成轻伤、重伤或者死亡，需要追究犯罪嫌疑人刑事责任的，依照《刑事诉讼法》的有关规定办理。